Valprognos för riksdagen

Sverige · Riksdagen · valprognos 2026

Senaste opinionsunderlag
—
Valdag
—
Dagar kvar
—

Läser in den publicerade simuleringen…

Läser in den senaste prognosen…

Så fungerar modellenMetod och utvärderingTeknisk information

Så fungerar modellen

Prognosen simulerar valdagen, inte bara en felmarginal runt dagens opinionsmätningar. Modellen skapar 100 000 möjliga valresultat. Intervall och sannolikheter på sidan beräknas direkt från dessa simuleringar.

1. Opinionsläget i dag

Utgångspunkten är vår egen dagliga sammanvägning av enskilda mätningar från SwedishPolls. Varje dag använder bara mätningar som var publicerade då, och nivån motsvarar ett urvalsviktat genomsnitt av de institut som mäter. För att uppskatta osäkerheten runt dagens läge jämför modellen historiska enskilda mätningar med sammanvägningen.

Röstandelar kan inte behandlas som vanliga oberoende tal eftersom de tillsammans måste summera till 100 %. Därför arbetar modellen med log-kvoter. För parti j:

\[ z_j = \log\!\left(\frac{p_j}{p_{\mathrm{övr}}}\right) \]

där p_j är partiets röstandel och p_övr är den samlade andelen för övriga partier.

Historiska avvikelser används för att skatta en gemensam kovariansmatris, Σ_res. Osäkerheten i dagens läge minskar när det finns fler färska mätningar:

\[ \Sigma_{\mathrm{dag}} = \frac{\Sigma_{\mathrm{res}}}{n_{\mathrm{eff}}} \]

Färska mätningar väger mer än äldre. Urvalsstorleken påverkar också vikten:

\[\begin{aligned} w_i &= 2^{-\mathrm{ålder}_i / 21} \times \operatorname{clip}\!\left(\sqrt{\tfrac{N_i}{1000}},\; 0{,}7,\; 1{,}5\right) \\[6pt] n_{\mathrm{eff}} &= \frac{\left(\sum_i w_i\right)^{2}}{\sum_i w_i^{2}} \end{aligned}\]

Det effektiva antalet mätningar begränsas till högst 8. Ett simulerat opinionsläge i dag dras sedan runt sammanvägningen med denna gemensamma osäkerhet.

2. Vad kan hända fram till valdagen?

Osäkerheten beror på hur många dagar som återstår. Om det är h dagar kvar tittar modellen på hur hela opinionsläget historiskt har förändrats över h dagar.

För den delen används en symmetrisk log-kvotstransformation, CLR. En historisk förändring i den dagliga sammanvägningen O definieras som:

\[ \Delta_{s,h} = \operatorname{CLR}\!\left(\mathrm{O}_{s+h}\right) - \operatorname{CLR}\!\left(\mathrm{O}_{s}\right) \]

Hela vektorn med partiernas förändringar sparas tillsammans. Modellen drar sedan en sådan historisk förändring och använder den med slumpmässigt tecken:

\[\begin{aligned} \operatorname{CLR}(p_{\mathrm{val}}) &= \operatorname{CLR}(p_{\mathrm{idag}}) + S \times \Delta_{s,h} \\[6pt] S &\in \{-1,\, +1\}, \qquad P(S = +1) = P(S = -1) = 0{,}5 \end{aligned}\]

Det betyder två saker. Partiernas rörelser simuleras gemensamt, inte oberoende. Och modellen antar inte att en historisk trend fortsätter i samma riktning 2026.

Om M historiskt har tappat samtidigt som vissa andra partier har ökat, finns den samvariationen med i den dragna förändringen. Däremot finns ingen separat modell som säger att en väljare går från exempelvis M till SD eller S.

3. Fel som kan finnas kvar på valdagen

Även nära valdagen kan opinionsmätningarna missa det faktiska resultatet. Modellen använder därför historiska skillnader mellan det sista samlade mätläget och valresultatet:

\[\begin{aligned} r_e &= \text{valresultat}_e - \text{slutligt mätläge}_e \\[6pt] \tilde{r}_e &= r_e - \operatorname{medel}(r) \end{aligned}\]

De centrerade felen används inte ett i taget. I stället skattas en gemensam kovariansmatris för hur partiernas fel samvarierar:

\[ S_P = \frac{1}{K}\sum_{e} \tilde{r}_e\,\tilde{r}_e^{\top} \]

Med bara en handfull historiska val blir en sådan skattning instabil och kan bli starkt beroende av ett enskilt val. Därför dras den mot ett neutralt mål T, som lägger lika stor osäkerhet i alla riktningar där partiernas fel tar ut varandra:

\[\begin{aligned} T &= \tau^{2}\left(I - \tfrac{1}{9}\mathbf{1}\mathbf{1}^{\top}\right) \\[6pt] \tilde{\Sigma} &= \frac{K}{K-1}\left[\delta\,T + (1-\delta)\,S_P\right] \end{aligned}\]

Vikten δ ligger mellan 0 och 1 och räknas fram direkt ur de historiska felen. Den är alltså inte en inställning som kan justeras för hand.

Valdagsfelet dras sedan gemensamt och kontinuerligt ur en flerdimensionell normalfördelning:

\[ r \sim \mathcal{N}\!\left(0,\; \tilde{\Sigma}\right) \]

Partierna får alltså inte oberoende fel. Har två partier historiskt missbedömts åt samma håll följer den samvariationen med i draget, och felen summerar alltid till noll så att röstandelarna fortfarande går ihop. Centreringen innebär att modellen använder felens historiska storlek och samvariation utan att anta att tidigare fel i en viss riktning upprepas.

För att ingen röstandel ska bli negativ skalas felet vid behov:

\[ p' = p + \lambda\,r, \qquad 0 \le \lambda \le 1 \]

I praktiken är λ nästan alltid 1. Skalningen används bara när ett drag annars skulle pressa ett litet parti under noll.

Den här osäkerheten försvinner därför inte helt bara för att valdagen närmar sig.

4. Från nationella röster till 29 valkretsar

Varje simulerat nationellt resultat måste därefter fördelas geografiskt. Modellen utgår från partiernas geografiska mönster i föregående val och använder deterministisk biproportionell raking, även kallad IPF.

Om B_c,p är tidigare röster för parti p i valkrets c, söker modellen faktorer a_c och b_p så att:

\[ X_{c,p} = a_c \times B_{c,p} \times b_p \]

samtidigt som:

\[\begin{aligned} \sum_p X_{c,p} &= \text{röster i valkrets } c \\[6pt] \sum_c X_{c,p} &= \text{partiets nationella röster} \end{aligned}\]

Resultatet behåller alltså tidigare geografiska skillnader så långt det går, men måste exakt stämma med det simulerade nationella valresultatet och valkretsarnas röstvolymer.

Det läggs ingen extra slumpmässig geografisk variation ovanpå detta i dagens modell.

5. Från röster till mandat

De simulerade rösterna i de 29 valkretsarna skickas sedan genom en implementation av de svenska mandatreglerna.

Den hanterar bland annat:

  • 4-procentsspärren nationellt;
  • 12-procentsregeln i en enskild valkrets;
  • 310 fasta valkretsmandat;
  • 39 utjämningsmandat;
  • den jämkade uddatalsmetoden;
  • återföring av mandat.

Varje simulering slutar med exakt 349 mandat.

6. Vad betyder sannolikheterna?

Det finns ingen separat formel som uppskattar sannolikheten för exempelvis en majoritet. Den räknas helt enkelt som andelen simuleringar där utfallet inträffar.

\[\begin{aligned} &P(\text{minst 175 mandat}) \\[6pt] &\qquad = \frac{\begin{gathered}\text{antal simuleringar} \\ \text{med minst 175 mandat}\end{gathered}}{100\,000} \end{aligned}\]

Samma princip används för prognosintervallen. Ett 90-procentigt prognosintervall går från den 5:e till den 95:e percentilen bland de simulerade utfallen.

7. Fler mandat i median är inte samma sak som större chans till majoritet

Två kombinationer kan byta inbördes ordning beroende på vad man jämför. En kombination kan ligga högre i median och ändå nå 175 mandat i färre simuleringar. Det är inget räknefel, utan en följd av att sannolikheten för majoritet inte avgörs av var fördelningen ligger i mitten, utan av hur ofta den hamnar över gränsen.

Hur bred fördelningen blir beror på hur partierna rör sig i förhållande till varandra. Spridningen för en kombination är inte bara summan av partiernas egna varianser, utan innehåller också deras samvariation:

\[ \operatorname{Var}(A + B) = \operatorname{Var}(A) + \operatorname{Var}(B) + 2\operatorname{Cov}(A, B) \]

Om två partier i de historiska mönstren tenderar att gå upp när det andra går ned är kovariansen negativ. Deras rörelser tar då delvis ut varandra, och kombinationens fördelning blir smalare. En smal fördelning strax under 175 mandat når sällan över gränsen. Går partierna i stället ofta upp och ned samtidigt är kovariansen positiv, fördelningen blir bredare, och den kan nå 175 mandat oftare trots ett lägre medianvärde.

Samvariationen är inte ett eget antagande om väljarflöden mellan enskilda partier. Den följer av att varje simulering drar hela opinionsläget gemensamt i steg 2 och 3, så att historiska mönster i hur partierna rört sig i förhållande till varandra finns kvar hela vägen fram till mandaten.

Jämför man därför två kombinationer är medianen och sannolikheten två olika frågor, och de behöver inte peka åt samma håll.

Viktigaste antagandena

Modellen bygger framför allt på fyra antaganden:

  1. En urvalsviktad sammanvägning av mätningarna i SwedishPolls är ett rimligt ankare för opinionsläget i dag.
  2. Historiska svenska opinionsrörelser är informativa om hur mycket opinionen kan röra sig fram till valet 2026.
  3. Historiska skillnader mellan slutmätningar och valresultat är informativa om den osäkerhet som finns kvar på valdagen.
  4. Partiernas relativa geografiska styrka är tillräckligt stabil för att tidigare val ska vara användbara när nationella röster fördelas över valkretsarna.

Modellen har ingen separat modell för ekonomin, valkampanjshändelser, individuella väljarflöden, taktisk röstning eller vilka partier som faktiskt bildar regering. Sådana saker kan påverka prognosen indirekt genom de historiska opinionsrörelser som modellen använder, men de läggs inte in som egna politiska antaganden.